式中P′为河段冰坝预测发生概率。

卡方检验是一种具有广泛用途的假设检验方法，属于非参数检验范畴，主要是比较两个及两个以上样本率的关联性分析[31-32]。将典型河段各河道特征模型因子带入式（7）所得特征方程，得到典型河段对应P′值，固定实验样区发生冰坝年总数为15年，设定一个阈值k(0，1)，整理后统计四格表如表2所示。确认自由度为1，选择显著水平α=0.05，由卡方分布表找到临界值3.84。比较卡方值和阈值，当χ2＞3.84时，阈值k可作为判断冰坝是否发生的一个临界值，当χ2取得最大值时，对应的k即为最佳阈值。卡方值计算公式为：

式中：χ2为卡方值；a、b、c、d代表统计四格表中4个格子中样本的频数；N为总次数，即a、b、c、d频数之和。

表2典型河段冰坝发生统计P′（0，k）（k，1）发生冰坝频数a b未发生冰坝频数c d

3.3模型验证为比较河道特征模型模拟效果，采用经验统计法预报结果进行对比。黑龙江冰坝预报目前采用的经验统计学模型为成因几率统计法[13]，发生率计算公式为：

式中：P″为n个冰坝形成影响因子的平均几率；P总为影响因子几率和；n为影响因子个数；Pn为第n个影响因子几率。

为进一步验证模型最佳回归方程可靠性，采用均方根误差（RMSE）来测量模拟和实际值的一致性，整理得出模型效率系数（EF）描述实际数据趋势，计算公式如下[33]：

式中：Fs为实际值；Fo为模型预测值；n为模型选取河段个数。

式中：Oi为模型预测值；Si为河道模拟量；O0为模型输出量平均值。

3.4数据来源及处理漠河段GPS追踪试验，所得GPS反馈数据采用EXCEL程序进行数据计算；并采用软件进行作图。国家科技基础平台建设项目“地球系统科学数据中心共享平台（www.geo?data.cn）”为学科积累大量河道资料并广泛应用于冰灾害研究中[15]，模型所需要的河道资料主要来自国家地球系统科学数据中心和典型年冰坝情况历史文献[13]。采用中国科学院计算机网络信息中心国际科学数据镜像网站（http：//）提供的空间分辨率为30 m的ASTERGDEM，作为获取地形因子的数据。采用OMAP软件及CAD软件对河道特征元素进行测绘整理；采用SAS9.2软件进行方程模拟及模型检验；采用MATLAB软件对不同河道特征因素进行耦合效应分析；采用SPSS19.0程序进行变量相关性分析和显著性分析。

4结果与分析

4.1典型河段选取结果漠河段GPS追踪试验共投放20枚GPS定位器，2019年4月28日在洛古河水文断面投放一枚，位移监测显现2019年4月30日03∶30左右洛古河断面开始流冰。2019年4月30日11∶10北极村观测断面，大块浮冰开始缓慢启动开始流动。北极村观测断面投放19枚GPS定位器，其中6枚未通过北红村，13枚通过兴安镇，其中的9枚停留在兴安镇与下地营子（二十四站附近），1枚停留在桂花站附近，3枚通过呼玛县，并最终停留在三卡乡附近。其中6#GPS定位器（设备名称：goome-）在河道中漂流约600 km。

GPS通过各河段平均流速情况如图2所示，2019年黑龙江开河期上游各江段平均流速呈现先减小后增大再减小的趋势，反映了黑龙江河流流向及地理位置制约着冰坝形成的动力条件。顺直江段平均流速为9 km/h，依西肯段平均流速最小为4.2 km/h，较顺直段偏低53%。通过流速对比可知，流冰行至此类河段流速减慢，容易发生堵塞。查阅1960、1971、1985、2000和2009年特大冰坝文献记录选取黑龙江上游易发生河段进行综合比较，开河期平均流速低于漠河段流速的江段在典型年均有冰坝形成。其中漠河段平均流速为顺直段平均流速的71%，故以低于顺直段平均流速29%为界，小于或等于此临界值时开河期冰盖破裂的碎冰块流至此类河段就会发生堵塞，反之，则不会发生阻塞。因此选取黑龙江上游漠河段、乌苏里段、加林达段、古城岛段、马伦段、开库康段、双合站段、依西肯段、欧浦段、正棋段、金山段、呼玛段12处江段的河道特征因素作为典型河段。

图2 GPS行至各河段平均流速（注：不同子母间表示处理间差异显著（P＜0.05））

4.2河道特征的多元回归分析河道特征的三个指标对冰坝形成的作用力各不同，存在定量指标权量不一的情况。黑龙江上游冰坝易发河段河道特征系数统计表如表3所示。将表3中河道比降、河道弯曲系数和河道突缩宽窄比参数输入到冰坝河道特征模型中，并采用多元回归对参数进行调整[34]。建立在式（7）回归方程基础上，计算典型河段冰坝预测发生概率同河道比降、河道弯曲系数及河道突缩宽窄比的纯二项式和交差二项式关系式如下：

文章来源：《黑龙江医学》 网址: http://www.hljyxzzs.cn/qikandaodu/2021/0208/769.html