式中：P′1为纯二项式下河段冰坝预测发生概率；P′2为交叉二项式下河段冰坝预测发生概率；X1为河道比降；X2为河道弯曲系数；X3为河道突缩宽窄比。

采用相关系数（R2）、显著系数（P-value）比较纯二项式与交差二项式的拟合优度，从而选出最佳，式（12）和式（13）预报结果和实际结果的可决系数和显著系数见表4。

表3黑龙江上游冰坝易发河段河道特征系数统计冰坝易发河段洛古河漠河乌苏里加林达古城岛马伦开库康双合站依西肯欧浦正棋金山呼玛湖通镇白石砬子霍尔莫津X1 0.249 0.265 0.275 0.240 0.280 0.230 0.235 0.194 0.194 0.220 0.197 0.154 0.180 0.181 0.158 0.095 X2 1.142 1.348 1.171 1.114 1.363 1.383 1.284 1.302 1.574 1.920 1.709 1.758 1.408 1.363 1.160 1.193 X3 1.519 1.517 4.158 1.457 1.985 1.818 1.860 2.008 1.661 2.187 1.395 1.345 2.471 2.110 2.963 1.329 P 0.733 0.867 0.800 0.800 0.800 0.800 0.933 0.733 0.733 0.733 0.733 0.667 0.467 0.533 0.067 0.533

表4纯二项式与交差二项式评定对比工况河段比例冰坝发生概率、河道比降、河道弯曲系数和河道突缩宽窄比的关系回归多项式类型纯二项式（式（12））交差二项式（式（13））评定方法相关系数0.7802 0.9464显著系数0.0132 0.0036

基于河道比降、河道弯曲系数和河道突缩宽窄比的河段冰坝发生概率关系式（12）和式（13）中，相关系数和显著系数交差二项式高于纯二项式，因此采用交差二项式（13）作为模型计算公式。将河段比降、河段实际长度、河段的直线长度、河道断面宽度、缩窄后河道断面宽度代入式（12）得到黑龙江上游河道特征方程如下：

式中：L为河段实际长度，m；B1为原河道断面宽度，m；B2为缩窄后河道断面宽度，m；I为河段的直线长度，m。

基于多元回归的黑龙江上游冰坝河道特征计算模型预报黑龙江冰坝发生情况，GPS追踪试验及1960、1985、2000和2009年冰坝发生河段河道特征数据作为模型的学习数据，将典型河段各河道特征模型因子带入所得特征方程式（13）中，得到典型河段对应P′值，固定实验样区发生冰坝年总数为15年，由表5可知当阈值k=0.69时，所求得卡方值最大为7.40，大于临界值3.84，故选取最佳阈值0.69作为发生冰坝的判别，大于或等于此临界值就发生冰坝，反之，则不会发生。

表5卡方值统计k χ2 0.63 7.00 0.69 7.40 0.71 6.93 0.74 6.52 0.78 5.87 0.80 3.82

4.3冰坝发生情况预报由3.2节所得最佳阈值0.69判别冰坝发生情况，以1971年数据作为模型基础数据，通过河道特征模型（式（14））预报该年典型河段冰坝发生位置的概率。将典型河段河道特征系数作为基础数据运用几率分析法（式（9））预报1971年各河段冰坝发生情况。河道特征模型预报结果和经验统计模型预报结果如表6所示。

分析1958—2010年冰坝成因发生率，因子平均发生率为41%，故以41%作为标准判断冰坝是否发生的依据。由表6可知预报1971年冰坝发生位置情况，河道特征模型预报错误2站，几率分析法预报错误5站，河道特征模型预报精度为85%，统计学模型预报精度为62%。金山段和呼玛段河道模型未预报冰坝发生，因为金山段河道比降较为平缓，呼玛段河道弯曲系数小于1.5，属顺直型河道，而1971年黑龙江上游，气温变化急剧，在漠河段至呼玛段区间有30～40 mm的强降雨过程，雨雪径流汇入河槽，促使上游干支流解冻开河，造成了以水力条件作用为主的“武开江”。表6对比结果表明，经验统计学模型预报准确率较低，对于主要影响因素要求较高，河道特征模型改进了传统的计算方法，构建具有一定指示意义的因子，使冰凌灾害的计算和预报具有明确的物理成因，能较好地反映冰坝发生的实际变化规律，为进一步建立较为合适的冰凌灾害预报方案提供了科学支撑。

4.4各河道特征耦合效应分析为探究各河道特征之间的耦合效应，利用MATLAB对式（13）做二因素交互作用三维模型图。图3表示河道比降、河道弯曲系数和河道突缩宽窄比对冰坝生消的影响。由图3（b）可知，固定河道突缩宽窄比为3.0时，随着河道比降及河道弯曲系数增大，冰坝生成概率增加，在河道比降区间为2‰～3‰时增幅明显加强，由图3（c）可知，在河道弯曲系数区间为2.0～3.0时，随着河道比降和河道突缩宽窄比增大，冰坝生成概率增幅明显，由图3（d）可知，固定河道比降为2‰时，随着河道弯曲系数及河道突缩宽窄比增大冰坝发生概率增幅缓慢；固定河道比降为3‰时，随着河道弯曲系数和河道突缩宽窄比增大，冰坝发生概率增幅明显，这说明河道比降在河道特征三要素中对冰坝形成影响最大。在模型拟合范围内，河道比降及河道弯曲系数所引起的冰坝发生概率变化幅度大于河道突缩宽窄比，所以在有利于冰坝形成的热力和水力条件下，河道突缩宽窄比对冰坝形成影响最小，这可能是因为黑龙江上游突缩系数较大河段多位于高纬度，其源头额尔古纳河和石勒喀河两大支流从西南流向东北，由低纬度向高纬度流动，纬度相差7°，纬距700 km，造成开河期受热不同，致使解冻期河源及上游低纬度处地段先受热解冻开河，具备了“倒开江”的先决条件，易造成冰块堆积，壅冰成坝[6，22]。

文章来源：《黑龙江医学》 网址: http://www.hljyxzzs.cn/qikandaodu/2021/0208/769.html